Harmonique

Acoustique musicale

Note de musique Harmonique Intervalle Consonance Cycle des quintes

Gamme musicale

Système tonal Échelle musicale Échelle diatonique Échelle chromatique Liste des gammes

Gammes et tempéraments

Gamme tempérée Gamme naturelle Gamme pythagoricienne Intonation musicale Tempérament mésotonique Tempérament inégal Tempérament par division multiple

Mesure des intervalles

Micro-intervalle Comma Cent et savart

En musique, une harmonique est une composante à part entière d'un son musical. C'est une fréquence multiple de la fréquence principale. A titre d'exemple, si on nomme «ƒ₀» la fréquence principale, les harmoniques auront des fréquences identiques à : 2ƒ₀, 3ƒ₀, 4ƒ₀, 5ƒ₀, etc.

En prenant comme note principale le «la3» (440 Hz) du piano, les harmoniques sont l'ensemble des notes ayant pour fréquence un multiple de 440. Les harmoniques d'une note sont par conséquent nécessairement plus aiguës que cette note, au contraire de la théorie des harmoniques inférieures qui fut un temps avancée.

ƒ	440 Hz	fréquence principale	harmonique de rang 1
2ƒ	880 Hz (440*2)	fréquence multiple première	harmonique de rang 2
3ƒ	1320 Hz (440*3)	fréquence multiple seconde	harmonique de rang 3
4ƒ	1760 Hz (440*4)	fréquence multiple troisième	harmonique de rang 4

En acoustique, on va par conséquent distinguer les sons simples correspondant à une fonction sinusoïdale simple et les sons musicaux, comprenant un son essentiel et des harmoniques, dont les rapports de fréquence avec la principale sont des quotients de nombres entiers.

Timbre

À hauteurs (donc fréquences) semblables, les sons émis par deux instruments différents (par exemple un violon et une flûte) ne résonnent pas de la même manière. Chacun se définit par ce qu'on nomme son timbre, qui sert à l'identifier. Cela traduit le fait qu'aucun son naturel n'est réellement simple : il résulte de la combinaison d'un son principal, ou essentiel, qui fixe la fréquence perçue par l'oreille et de la plupart de ses harmoniques dont les pondérations relatives déterminent, exactement, son timbre.

Le son produit par un instrument à vent contient de nombreuses harmoniques naturelles, tandis que certains instruments comme les percussions émettent des fréquences inharmoniques (2, 576ƒ₀, 5, 404ƒ₀... par exemple pour un triangle). Qui plus est , chaque harmonique possède une intensité relative comparé aux autres. Le spectre harmonique révèle ainsi la totalité des fréquences qui déterminent le timbre de chaque instrument.

Les harmoniques

Quand on parle de fréquence principale, on parle de la fréquence de la première harmonique du son reconnu, qu'on sert à désigner comme harmonique 0 ou harmonique principale. En pratique, la note qu'on entend est tout simplement l'harmonique qui a la plus grande intensité et c'est fréquemment la plus grave. Certains sons peuvent cependant tromper l'oreille, une harmonique aiguë pouvant s'entendre plus que la principale et la cacher.

En regardant attentivement le tableau des fréquences de notes ci-dessous, les musiciens trouveront une correspondance entre les fréquences harmoniques d'une note et les notes qui s'accordent harmonieusement avec la principale. On sait par exemple que pour la note do, les notes constituant des intervalles naturels avec elle sont mi (la tierce), sol (la quinte), si (la septième), do (l'octave), ré (la neuvième), etc.

Les harmoniques naturelles d'une note sont données par les fréquences multiples de la essentielle. Ainsi pour un do à 32, 7 Hz les harmoniques sont :

Harmonique	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Fréquence	32, 7	65, 4	98, 1	130, 8	163.5	196, 2	228, 9	261, 6	294, 3	327	359, 7	392, 4
Note	do	do	≈ sol	do	proche de mi	≈ sol	ressemble à si	do	≈ ré	proche de mi	à mi chemin entre fa et fa#	≈ sol

N. B.  : les 7^e et 11^e harmoniques ne correspondent pas à des notes utilisées en musique occidentale, elles sont en dehors du cycle des quintes. Le nom indiqué est celui de la note la plus proche (en gamme tempérée).

L'image ci-dessous indique les notes harmoniques d'un do grave, et précisent par les flèches et les chiffres (en cents), l'écart de hauteur entre chacune des 15 harmoniques et la note la plus proche dans le tempérament égal. Rapellons que le demi-ton (du tempérament égal) fait 100 cents ; une déviation de 49 cents est par conséquent à mi-chemin entre deux notes existantes : c'est un quart de ton !

Quelques applications des harmoniques :

• Sur un piano, enfoncer doucement la pédale et faire résonner une note, permet de les écouter quand l'intensité sonore diminue : les cordes correspondant aux harmoniques vibrent par sympathie ; la série indiquée ci-dessus est alors assez audible.
• C'est le bon ajustement entre elles des harmoniques de deux notes entendues simultanément qui validera la consonance de l'intervalle ou de l'accord entendu. On retrouve bien les raisons pour lesquelles un accord est parfait (do-mi-sol = 4-5-6)  : les harmoniques des notes de l'accord sont en concordance avec les harmoniques de la essentielle.
• Sur les instruments à cordes, on peut faire entendre un son harmonique en effleurant d'un doigt une division entière de la corde. Ci-dessous, les divisions correspondant à la principale F (corde à vide) ainsi qu'aux trois premiers harmoniques, et la façon de noter une note ainsi jouée.

Annexes

Liens externes

• (fr) Apprendre les harmoniques à la guitare avec vidéos

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