Synthèse en cascade

La synthèse en cascade repose sur la possibilité, qui existe toujours, de décomposer une fonction de transfert quelconque en produit de fonctions de transfert élémentaires.



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Principe de la synthèse en cascade

La synthèse en cascade repose sur la possibilité, qui existe toujours, de décomposer une fonction de transfert quelconque en produit de fonctions de transfert élémentaires. Cette méthode est la plus simple et la plus commune. Ainsi pour un filtre d'ordre N, la décomposition de la fonction de transfert comportera N/2 cellules du second ordre si l'ordre du filtre est pair, ou (N-1) /2 cellules du second ordre et une cellule du premier ordre si l'ordre du filtre est impair. Cette décomposition en produit de fonctions de transfert élémentaires n'est envisageable que s'il n'y a pas d'interactions entre cellules.

Organisation de la mise en cascade

La décomposition d'une fonction de transfert élémentaire en produit de fonctions élémentaires du premier et du second ordre n'étant pas unique, il est indispensable de choisir parmi l'ensemble des solutions envisageables une cascade «optimale». De part la commutativité de la multiplication, il y a un nombre énorme de choix envisageables pour l'affectation des pôles et zéros, pour la position d'une cellule spécifique au sein de la cascade (ordonnancement) et , enfin, pour la fixation d'un gain spécifique.

Affectation des pôles et zéros

La détermination des pôles et des zéros de la fonction de transfert du filtre à réaliser doit être calculée, ce qui permettra de les regrouper pour obtenir les fonctions de transfert des cellules élémentaires. Deux cas peuvent se présenter :

Position d'une cellule spécifique au sein de la cascade


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