Transformée en ondelettes continue
Une transformée en ondelettes continue associe à une fonction de carré sommable sur la totalité de ses produits scalaires avec les membres d'une famille d'ondelettes continue.
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Une transformée en ondelettes continue associe à une fonction de carré sommable sur la totalité de ses produits scalaires avec les membres d'une famille d'ondelettes continue.
A titre d'exemple, quand n = 1, la transformée en ondelette continue d'une fonction est donnée par :
Ou ψ est l'ondelette mère, * sert à désigner le complexe conjugué, b est le facteur de translation et a le facteur de dilatation. Pour retrouver le signal x d'origine on utilise la transformée en ondelette continue donnée par :
Où
Et Ψ est la transformée de Fourier de ψ.
Voir aussi
- Ondelette
- Transformée en ondelette discrète
Références
- Ding, Jian-Jiun (2008) Time-Frequency Analysis and Wavelet Transform
http ://djj. ee. ntu. edu. tw/TFW. htm
- Polikar, Robi (2001) The Wavelet Tutorial
http ://users. rowan. edu/∼polikar/WAVELETS/WTtutorial. html
- WaveMetrics (2004) Time Frequency Analysis
http ://www. wavemetrics. com/products/igorpro/dataanalysis/signalprocessing/timefrequency. htm
- Valens, Clemens (2004) A Really Friendly Guide to Wavelets
http ://pagesperso-orange. fr/polyvalens/clemens/wavelets/wavelets. html#section7
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